Semaine des maths: Ces mathématiques qu'on utilise sans le savoir au quotidien

SCIENCES Météo, informatique, trafic routier: les maths sont partout autour de nous...

Romain Scotto

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Résoudre des problèmes mathématiques fait partie de notre quotidien
Résoudre des problèmes mathématiques fait partie de notre quotidien — OJO Images / Rex Featur/REX/SIPA

Pour beaucoup, les maths sont aussi obscures qu’un trou noir dans le Cosmos, mais paradoxalement, nous y faisons appel tous les jours. Au-delà d’une bonne vieille règle de trois pour équilibrer une recette, ou d’une équation pour savoir combien dépenser pendant les soldes, voici plusieurs exemples de cas concrets où les maths nous rendent quelques services. Sans forcément qu’on s’en rende compte.

Les prévisions météo. Derrière le sourire d’Evelyne Dhéliat se cache une batterie de calculs insoupçonnés. «Les prévisions sont le fruit de modèles très difficiles et extrêmement puissants», souligne Marc Peigné, mathématicien et président de la SMF, la société mathématique de France. Plusieurs branches des maths seraient utilisées en météorologie comme les probabilités, les équations à dérivées partielles et les statistiques. Mais aussi la mécanique des fluides, propre à la physique.

Les requêtes sur les moteurs de recherche. Taper une occurrence dans Google pour obtenir une liste de résultats est également le fruit d’opérations mathématiques complexes. Anne De Bouard, directrice de recherche au CNRS, évoque le théorème de point fixe utilisé par le moteur de recherche. Google fait aussi appel à un intermédiaire entre informatique et mathématiques, l’algorithmique, qui se rapproche de l’algèbre.

Le cryptage des données bancaires. Il s’agit du traitement de ce que les spécialistes appellent la gestion des flux. Les questions de cryptographie et de sécurisation des données nous échappent, mais feraient appel à des mathématiques très structurées, selon Peigné: «Si on ne veut pas que des codes de carte bleue soient interceptés, on fait indirectement appel à la théorie des nombres (les fameux nombres premiers indivisibles). On cherche les nombres premiers les plus importants. Cela permet d’affiner et renforcer encore la sécurité de ces codes», avance le mathématicien.

La régulation du trafic routier. Non, Bison Futé ne prédit pas les embouteillages en tendant une narine au vent. La régulation des vitesses sur les autoroutes, les annonces de bouchons, dépendent aussi des maths qui offrent des marges d’erreur de plus en plus fiables. Idem pour la gestion des flux ferroviaires. Derrière eux se cachent de puissants calculs de probabilités.

L’écoute de musique sur lecteur MP3. Quand un son numérisé trouve sa place dans un boîtier miniature, le transfert s’effectue par un procédé mathématique complexe, appelé «traitement du signal» par les scientifiques. Anne De Bouard parle de «modélisation et compression du son à travers des algorithmes spécifiques.»

La conception automobile. Désormais, aucune voiture ne sort de l’usine sans être passée par un processus de simulation mathématique poussé. L’aérodynamisme, la climatisation dans l’habitacle, les interférences électromagnétiques émanent d’équations qui échappent au commun des mortels. Mais qui, au final, s’avèrent indispensable pour toute personne sortant de chez le concessionnaire.