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Les élections municipales à Varmonzey se tiendront les 15 et 22 mars 2020. Pour les communes de moins de 1.000 habitants, le mode de scrutin des élections municipales est différent. Les conseillers municipaux sont élus au scrutin majoritaire plurinominal à deux tours. C'est à dire que plusieurs candidats sont élus au cours d'un même scrutin. Au premier tour sont élus les candidats ayant obtenu la majorité absolue des voix exprimées et au moins un quart des suffrages des électeurs inscrits. Pour les sièges restant à pourvoir au sein du conseil municipal, les candidats obtenant le plus grand nombre de voix sont élus lors du deuxième tour. Lors des élections municipales de 2014, le taux de participation a atteint 100,00% à Varmonzey, ce qui était supérieur à la moyenne nationale qui était de 62,13%.
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D'après des données INSEE en 2013, Varmonzey avait 31 habitants et sa densité de population atteignait 12,1 habitants/km2. À titre de comparaison, la densité moyenne de population en France est de 122 habitants/km2.
Le taux de natalité est de 0 pour mille habitants, quand il atteint 12,2 en moyenne en France (2013).En ce qui concerne l'économie, le taux de chômage est de 0,0 % alors que la moyenne sur le 4e trimestre 2013 était de 9,8 % de la population active en France.
Varmonzey a également 5 entreprises.