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Les élections municipales au Beulay se tiendront les 15 et 22 mars 2020. Pour les villages de moins de 1.000 habitants, le mode de scrutin des élections municipales est différent. Les conseillers municipaux sont élus au scrutin majoritaire plurinominal à deux tours. C'est à dire que plusieurs candidats sont élus au cours d'un même scrutin. Au premier tour sont élus les candidats ayant récolté la majorité absolue des votes exprimés et au moins un quart des suffrages des électeurs inscrits. Pour les sièges restant à pourvoir au sein du conseil municipal, les candidats obtenant le plus grand nombre de votes sont élus lors du deuxième tour. Lors des élections municipales de 2014, le taux de participation a atteint 80,23% au Beulay, ce qui était supérieur à la moyenne nationale qui était de 62,13%.
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Selon des données INSEE en 2013, Le Beulay comptait 118 habitants et sa densité de population atteignait 49,2 habitants/km2. À titre de comparaison, la densité moyenne de population en sur le territoire est de 122 habitants/km2.
Le taux de natalité est de 8,5 pour mille habitants, quand il atteint 12,2 en moyenne en France (2013).En ce qui concerne l'économie, le taux de chômage est de 11,8 % alors que la moyenne sur le quatrième trimestre 2013 était de 9,8 % de la population active en France.
Le Beulay a également 5 entreprises.