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Les élections municipales à Évaux-et-Ménil se tiendront les 15 et 22 mars 2020. Pour les villages de moins de 1.000 habitants, le mode de scrutin des élections municipales est différent. Les conseillers municipaux sont élus au scrutin majoritaire plurinominal à deux tours. C'est à dire que plusieurs personnes sont élues au cours d'un même scrutin. Au premier tour sont élus les candidats ayant reçu la majorité absolue des suffrages exprimés et au moins un quart des suffrages des électeurs inscrits. Pour les sièges restant à pourvoir au sein du conseil municipal, les candidats obtenant le plus grand nombre de votes sont élus lors du deuxième tour. Lors des élections municipales de 2014, le taux de participation a atteint 84,96% à Évaux-et-Ménil, ce qui était supérieur à la moyenne nationale qui était de 62,13%.
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Selon des données INSEE en 2013, Évaux-et-Ménil avait 349 habitants et sa densité de population atteignait 69,8 habitants/km2. À titre de comparaison, la densité moyenne de population en France est de 122 habitants/km2.
Le taux de natalité est de 37,2 pour mille habitants, quand il atteint 12,2 en moyenne en France (2013).Quant à la situation économique, le taux de chômage est de 12,2 % alors que la moyenne sur le 4e trimestre 2013 était de 9,8 % de la population active en France.
Évaux-et-Ménil compte également 25 entreprises.