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Les élections municipales à Solemont auront lieu les 15 et 22 mars 2020. Pour les communes de moins de 1.000 habitants, le mode de scrutin des élections municipales est différent. Les conseillers municipaux sont élus au scrutin majoritaire plurinominal à deux tours. C'est à dire que plusieurs personnes sont élues au cours d'un même scrutin. Au premier tour sont élus les candidats ayant récolté la majorité absolue des votes exprimés et au moins un quart des suffrages des électeurs inscrits. Pour les sièges restant à pourvoir au sein du conseil municipal, les candidats obtenant le plus grand nombre de voix sont élus lors du deuxième tour. Lors des élections municipales de 2014, le taux de participation a atteint 92,00% à Solemont, ce qui était supérieur à la moyenne nationale qui était de 62,13%.
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D'après des données INSEE en 2013, Solemont avait 162 habitants et sa densité de population était de 20 habitants/km2. À titre de comparaison, la densité moyenne de population en sur le territoire est de 122 habitants/km2.
Le taux de natalité est de 12,3 pour 1000 habitants, quand il atteint 12,2 en moyenne en France (2013).Quant à la situation économique, le taux de chômage est de 13,4 % alors que la moyenne sur le quatrième trimestre 2013 était de 9,8 % de la population active en France.
Solemont a également 7 entreprises.