C’est le président de la République qui désigne le Premier ministre puis nomme chacun des membres du gouvernement sur proposition du chef du gouvernement. Il préside le Conseil des ministres à l’Elysée et en fixe l’ordre du jour, également «sur proposition du Premier ministre». Nicolas Sarkozy est le président de la République qui a exercé sans doute le plus de pouvoir sur son gouvernement, ravalant le Premier ministre à un rôle de «super-directeur de cabinet».
Evidemment, les relations entre chef de l’Etat et gouvernement peuvent varier énormément en fonction des majorités politiques. En cas de cohabitation (Assemblée nationale d’une couleur opposée à celle du chef de l’Etat), le président de la République n’exerce plus de pouvoir de nomination réelle du gouvernement. Le régime, présidentiel en théorie, devient alors parlementaire en pratique.