Kevin Constant ne terminera pas son premier bail professionnel d'un an avec son club formateur. Le TFC, mécontent du comportement général du jeune milieu de 20 ans, a décidé de le libérer de ses derniers mois de contrat.
Peu utilisé par l'entraîneur toulousain Elie Baup (quatre apparitions en L1, dont deux cette saison pour seulement 19 minutes de jeu), Constant comptait sur la Coupe d'Afrique des Nations (du 20 janvier au 10 février au Ghana) pour exposer aux nombreux recruteurs présents ses qualités techniques et sa pointe de vitesse. Sélectionné en équipe de Guinée en compagnie de son compatriote Fodé Mansaré, en vertu des origines de son grand-père maternel, il ne disputera finalement pas cette compétition. La Fédération internationale de football (FIFA) a en effet demandé des éléments complémentaires à la fédération guinéenne au sujet du bien-fondé de la naturalisation du joueur.